Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw Estate Scarpe Alte 2016la Collezione Sandali Primadonna W80mnn OXuPkZwiT

Funzione Integrale con segno e mantissa intervallo da 2 a 4

Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw

Moderatori: Raptorista, anto_zoolander Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw, gio73, Seneca

Regole del forum
Consulta il nostro regolamento e la guida per scrivere le formule
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw

Funzione Integrale con segno e mantissa intervallo da 2 a 4

da viri » 03/06/2010, 22:38

Ciao a tutti volevo chiedervi aiuto, sto studiando una funzione:

$ int_(x)^(-2) Segno(man(t)-1 / 3 ) dt $ in questo intervallo: $ [2,4) $

Sapendo che la funzione Mantissa è: $ man(t)=t-[t] $

e la funzione Segno è:
$ Segno{ ( t=0 rarr 0 ),( t<0 rarr -1),( t>0 rarr 1 ):} $ Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw

Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNwEro arrivato a questa conclusione:
${ ( Sgn(t-2-1/3) rarr 2<t<3),( Sgn(t-3-1/3) rarr 3<t<4):}$
Ora dovrei applicare la funzione segno ma ho dei dubbi su come applicarla
Premettendo che $ t-7/3 $ è una retta crescente, come anche $ t-10/3 $ ,

il risultato finale sarà di questo tipo?
$ f(t){ ( t<10/3 rarr -1 ),( t>10/3 rarr +1 ),( t<7/3 rarr -1 ),( t>7/3 rarr 1 ):} $
Teva Sandal Boys Hurricane K Kids 2 I76gmYbyvf
viri
Geox Sandali Di A4jlr5 Online Chiusa Negozio Punta Sconti Uomo UVMpzS
Starting Member
Messaggio: 1 di 40
Iscritto il: 03/06/2010, 18:59
Top
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw

da viri » 04/06/2010, 22:42

qualcuno mi puo' rispondere...quanto meno confermarmi o smentire....
viriSandali Mezzanotte Tommy In Donna Tessuto Hilfiger Outlet v8mN0wOyn
Starting Member
Messaggio: 2 di 40
Iscritto il: 03/06/2010, 18:59
Sandals Shoes Koleos White Womens In Petrol Geox HD9I2WE
Top

    Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
  • Rispondi citando

da gugo82 » 05/06/2010, 00:17

In generale sai che:

\( \displaystyle \text{mant} (t):= t-k \text{, se $t \in [k,k+1[$ per qualche $k\in \mathbb{Z}$} \)
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
(tra l'altro, mantissa non l'avevo mai usato come nome; sono abituato a chiamarla parte decimale), quindi la funzione argomento del \( \displaystyle \text{sign} \) è \( \displaystyle \geq 0 \) per \( \displaystyle t\in [k+\tfrac{1}{3}[ \) e \( \displaystyle <0 \)="" per="" \(="" \displaystyle="" [k,k+\tfrac{1}{3}[="" \)="" ;="" ne="" consegue="" che:="">

\( \displaystyle \text{sign}(\text{mant} (t)-\tfrac{1}{3}) =\begin{cases} 1&\text{, se $t\in ]k+\frac{1}{3} ,k+1[$} \\ 0 &\text{, se $t=k+\frac{1}{3}$} \\ -1 &\text{, se $t\in [k,k+\frac{1}{3}[$}\end{cases} \quad \text{per qualche $k\in \mathbb{Z}$} \) .

A questo punto può giovare fare un disegnino del grafico dell'integrando a partire dal punto \( \displaystyle -2 \) :
        Internet Explorer richiede Whisper Reputation Espadrille Sandal Cali Women's Platform b76vYgyfAdobe SVG Viewer per visualizzare il grafico



Continuo in spoiler, perchè magari hai già finito, ma se non hai finito non voglio toglierti la sorpresa.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quindi l'integrale di \( \displaystyle \text{sign}(\text{mant} (t)-\tfrac{1}{3}) \) esteso all'intervallo \( \displaystyle [-2,x] \) è la somma delle aree dei rettangolini formati dal grafico della restrizione della funzione all'intervallo: ad esempio, se \( \displaystyle x=2 \) si ha:
        Internet Explorer richiede Adobe SVG Viewer per visualizzare il graficouw Economici Donna Sabbiatih Hilfiger Sandali Zeppa Scarpe Tommy Bassa uJ1cTl3FK


con le aree azzurre prese col segno \( \displaystyle + \) e quelle rosse col segno \( \displaystyle - \) , per cui \( \displaystyle \int_{-2}^2 \text{sign}(\text{mant} (t)-\tfrac{1}{3})\ \text{d} t =4\left( \frac{2}{3} -\frac{1}{3}\right) =\frac{4}{3} \) (si noti che \( \displaystyle 4=[2]+2 \) ).
In generale, per \( \displaystyle x\in [2,4] \) si ha:

\( \displaystyle \int_{-2}^x \text{sign}(\text{mant} (t)-\tfrac{1}{3})\ \text{d} t = \frac{1}{3}\ ([x]+2) - \min \left\{ \text{mant} (x) ,\frac{1}{3} \right\} +\max \left\{ 0, \text{mant} (x) -\frac{1}{3} \right\} \)

al secondo membro si trovano tre addendi: il primo tiene conto di quanta è l'area delle coppie di rettangolini interi che cadono in \( \displaystyle [-2,x] \) contati a partire da \( \displaystyle -2 \) ; il secondo addendo è l'area dell'eventuale rettangolino negativo non integro oppure integro e spaiato che cade in \( \displaystyle [-2,x] \) ; il terzo addendo è l'area dell'eventuale rettangolino positivo non integro che cade in \( \displaystyle [-2,x] \) .

Wedge Sandals Summer Adjustable Heel Buckle Casual bfy67gPer ottenere l'integrale \( \displaystyle \int_x^{-2} \) (che sembra essere quello che ti serve davvero) basta cambiare segno ad entrambi i membri dell'uguaglianza precedente.
Certo, non abbiamo ottenuto un'espressione comoda, ma meglio di niente...

Il grafico della funzione è fatto a tratti di spezzata; ogni tratto è parallelo ad una delle due bisettrici (il tratto in \( \displaystyle [k,k+\tfrac{1}{3}[ \) è parallelo alla bisettrice I-III, mentre il tratto in \( \displaystyle [k+\tfrac{1}{3} ,k+1[ \) a quella II-IV); la funzione assume il valore \( \displaystyle -\frac{4}{3} \) in \( \displaystyle 2 \) ed il valore \( \displaystyle -2 \) in \( \displaystyle 4 \) .
        Internet Explorer richiede Adobe SVG Viewer per visualizzare il grafico
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw

Mi sono divertito a fare due disegnigni; prova a controllare i conti.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)

gugo82
Moderatore globale
Messaggio: 5766 di 21665
Iscritto il:Type Birkenstock Type Sandals Sandals Birkenstock Birkenstock Birkenstock Sandals Type rdCxBeo 13/10/2007, 00:58Con Stampa Portarli La PlatformCome Grazia Sandali MGVSzpqU
Località: Napoli
Top

da viri » 09/06/2010, 01:19

Wow sei stato fantastico e completo!
Veramente grazie mille, purtroppo sono "lento di comprendonia" quindi ho bisogno di un po di tempo per acquisirlo come procedimento però è stato più che soddisfiacente
Niente...ti ringrazio e adesso mi ci dedico con un po di tempo
viri
Starting Member
Messaggio: 3 di 40
Iscritto il: 03/06/2010, 18:59
Top


Rispondi al messaggio
4 messaggi • Pagina Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw 1 di 1

Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Camillo, galles90, Raptorista e 41 ospiti

Passa al tema per dispositivi mobili
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
  • Indice
  • Staff • Cancella cookie • Tutti gli orari sono UTC + 1 ora [ ora legale ]
Raid Jessie Tacco Rossi Sandali Con Largo Rosso Asos E N8vwm0n Borchie Z0OP8nkXNw
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Traduzione Italiana phpBBItalia.net basata su phpBB.it 2010
Privacy Policy  Cookie Policy